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Image Encryption and Data Embedding Using Transformation Techniques

課程目標​

FCUE: FORWARD CONCEALMENT PERMUTATION AND ENCRYPTION​

  1. 準備秘密訊息與隱藏金鑰：

    • 準備要嵌入的秘密訊息 {S} 以及用於加密的隱藏金鑰 [HK]。

  2. 使用 GWMRDH 嵌入秘密訊息：

    • 利用 GWMRDH 方法，將秘密訊息 {S} 嵌入到灰階影像中。根據隱藏金鑰 [HK]，選擇合適的像素，修改其亮度值以隱藏資訊，確保影像的視覺效果不會受到明顯影響。

  3. 生成標記的灰階影像：

    • 嵌入完成後，生成三個標記的灰階影像。這些影像將作為 RGB 顏色通道的灰階版本，含有隱藏的資訊。

  4. 添加秘密置換金鑰 [PK]：

    • 在這三個標記的灰階影像上，應用秘密置換金鑰 [PK]，進行通道前向置換（Channel Forward Permutation）。此步驟將打亂每個像素中 RGB 順序，以增強隱私性，產生偽置換的標記彩色影像（Pseudo Permuted Marked Color Image）。

  5. 使用秘密加密金鑰 [EK] 進行 RT 加密：

    • 最後，利用秘密加密金鑰 [EK]，對偽置換的標記彩色影像進行 RT 加密。這一過程將影像轉換為加密的標記彩色影像（Encrypted Marked Color Image），進一步保護嵌入的秘密訊息 {S}。

技術重點​

  • GWMRDH: 用於影像中隱藏秘密訊息的技術，能在不顯著改變影像外觀的情況下有效地嵌入數據。

  • 通道前向置換: 通過隨機置換影像的顏色通道來增加資料的安全性和隱私性。

  • RT 加密: 一種有效的影像加密技術，能夠保護影像資料不被未經授權的訪問。

FCUE_gray_01.jpgFCUE_gray_02.jpg
FCUE 加密說明FCUE 加密流程圖

BDIX: BACKWARD DECRYPTION INVERSE-PERMUTATION AND EXTRACTING​

  1. 準備已加密的標記彩色影像

    • 開始處理已加密的標記彩色影像（Encrypted Marked Color Image）。該影像包含隱藏的秘密訊息 {S}，並已經過加密和通道置換處理。

  2. 使用秘密加密金鑰 [EK] 進行逆 RT 解密

    • 利用與加密過程相同的秘密加密金鑰 [EK]，對影像進行逆 RT 解密。這一過程將恢復偽置換的標記彩色影像（Pseudo Permuted Marked Color Image），從而回復原始加密前的狀態。

  3. 利用秘密置換金鑰 [PK] 進行通道逆置換

    • 在逆解密的基礎上，使用秘密置換金鑰 [PK] 進行通道逆置換（Channel Inverse Permutation），恢復三個標記的灰階影像。這一步能正確排列 RGB 通道，回到嵌入數據的狀態。

  4. 提取秘密訊息

    • 將這些標記的灰階影像進一步處理，應用 GWMRDH 方法，根據隱藏金鑰 [HK]，提取原始的秘密訊息 {S}。這一步驟會反向應用當初嵌入訊息的操作，確保恢復正確的數據。

  5. 生成提取結果

    • 最終，生成的秘密訊息 {S} 完整地從影像中提取出來，確保隱藏訊息的準確性和完整性。

技術重點​

  • 逆 RT 解密：使用與加密過程相同的密鑰，回復影像加密前的數據，確保不丟失任何細節。
  • 通道逆置換：逆轉先前的通道置換過程，重新排列 RGB 順序，使影像返回原始灰階版本。
  • 訊息提取（GWMRDH 方法）：依據當初嵌入秘密訊息的方式，進行逆向提取，確保還原的數據完整準確。
BDIX_gray_01.jpgBDIX_gray_02.jpg
BDIX 解密說明BDIX 解密流程圖

實作成果​

加密流程​

  1. 預備準備嵌密的原始影像
Baboon.png
原始影像
  1. 生成嵌密訊息後，使用 GWMRDH 嵌入秘密訊息，生成三個標記的灰階影像。
Baboon_mark_N3_M12_1_3_7_Z1_I1.pngBaboon_mark_N3_M12_1_3_7_Z1_I2.pngBaboon_mark_N3_M12_1_3_7_Z1_I3.png
灰階影像 1灰階影像 2灰階影像 3
  1. 將三張嵌密灰階影像進行排列，變成 RGB 影像，再進行通道前向置換，打亂每個像素中 RGB 順序，因為是灰階看不出太大差異
Baboon_channe_N3_M12_1_3_7_Z1.pngBaboon_permut_N3_M12_1_3_7_Z1.png
三張嵌密灰階影像進行排列形成 RGB 影像打亂每個像素中 RGB 順序
  1. 進行 RT 加密，將像素位置進行打亂
Baboon_encry_N3_M12_1_3_7_Z1.png
RT 加密後的影像

解密流程​

  1. 進行 IRT 解密，將獲得原本像素的位置，進行還原
Baboon_decry_N3_M12_1_3_7_Z1.png
IRT 解密後的影像
  1. 進行通道逆置換，獲取每個像素中正確的 RGB 順序
Baboon_invmut_N3_M12_1_3_7_Z1.png
通道逆置換的影像
  1. 拆分 RGB 影像成為三張嵌密的灰階影像
Baboon_decom_N3_M12_1_3_7_Z1_I1.pngBaboon_decom_N3_M12_1_3_7_Z1_I2.pngBaboon_decom_N3_M12_1_3_7_Z1_I3.png
灰階影像 1灰階影像 2灰階影像 3
  1. 使用 GWMRDH 提取嵌密的訊息後，還原出原始圖案
Baboon_restor_N3_M12_1_3_7_Z1.png
原始影像
  1. 確認訊息解密正確，並計算加密過後圖片的品質
ParameterN (Number of Pixels)M (Range of Values)Weight 1 (W1)Weight 2 (W2)Weight 3 (W3)
IndexdSE137
MSE0.000110626220703125
PSNR87.692
EC939776.0
ER313258.80326

課程作業簡述​

  • Assign01: Image Encryption by 2D EAT and RP

    • 利用 2D-EAT + Durstenfeld 的 Random Permutation 對影像加密，並使用 2D-EAT 的 Reverse Matrix 以及 Durstenfeld 的 Reverse Random Permutation 對影像作解密。

  • Assign02: Image Encryption Using Enhanced Two-dimensional Sine Logistic Modulation (2D-SLM)

    • 加入 pixel scrambling，利用初始值，對第一個 pixel 的 R、G、B，分別一個串一個加密，再利用下一個 pixel 的 R、G、B 將圖像每個 pixel 做加密。

  • Assign03: Determine the Rectangular Transformation Matrix

    • 計算 legal transformation Matrix 在給定 M、N 數值，a、b、c、d 範圍內符合結果，並判斷是否符合條件，以及計算幾個 period 會回到原本的圖片。

  • Assign04: Determine the Period from the Matrix Coefficients

    • 計算 Rectangular Transformation 在給定 M、N、a、b、c、d 下，判斷條件確認是否是 RT Matrix。

  • Assign05: Inverse Rectangular Transformation

    • 利用 Rectangular Transformation 對影像加密，並使用 Inverse Rectangular Transformation 對影像進行解密， RT 的計算參數由作業 4 算出。

  • Assign06: General Weighted Modulus Data Hiding

    • 使用 General Weighted Modulus 演算法，在給定 Pixel Alternation Table 下，將秘密訊息嵌入到掩護影像，同時也將訊息從掩護影像中還原。

  • Assign07: General Weighted Modulus Reversible Data Hiding (GMWRDH) Algorithm

    • 使用 General Weighted Modulus Reversible Data Hiding 演算法，將秘密訊息嵌入到灰階影像並產生三張灰階影像，並反向取回秘密訊息。

  • Assign08: Integrated Message Embedding and Encryption Algorithm

    • 結合 GWMRDH 將秘密訊息嵌入灰階影像，再利用 RT 將 pixel 進行加密，同時也反向解密並取得嵌入的訊息。

Assign04: Determine the Period from the Matrix Coefficients​

獲得心得​

這份作業讓我覺得有趣的點在他是一個純運算的作業，因此完全不需要考慮圖像的輸入和輸出，在撰寫程式碼中，我是以一個 arange 去代表每一個 pixel 的數值，經過每次 RT 運算後，再來判斷是否恢復到原本的 arange 的順序，來判斷圖形是否恢復了。

rt_matrix.png
在給定 M、N 大小下，計算符合 RT 的 a、b、c、d 參數，以及他的 period

困難的點 (1/2)​

但這份作業因為是一個純運算的作業，在自己的電腦上跑已經很吃力，當圖像大小來到 2560 * 3840 的時候，基本上已經運算不太動，因此開始優化程式的算法。

首先我觀察到 python 在計算每個 pixel 的時候，我使用 for 迴圈，這樣的效率非常差，因此發現 Numpy 的 indices 算法，可以在一行裡面計算完所有位置的矩陣乘法，這樣的算法效率有大幅度的上升，也加速每一次算 RT 的時間，但仍然遇到計算 RT 需要 1/2 * 2560 *3840 次，依然太慢。

difficult_01_for_loop.pngdifficult_01_numpy_indices.png
使用 for 迴圈使用 Numpy 的 indices

困難的點 (2/2)​

考慮計算 RT 需要 1/2 * 2560 * 3840 次依然太慢，因此從計算 RT 的地方下手，觀察每個參數計算 RT，發現 RT 做完一次後，有些 pixel 會重複選到一樣的位置，也說明有些位置不會被選到，基於這個原因，我首先將計算後的 RT 結果圖片預設每個 pixel 為-1，然後將原圖計算後附值到結果圖片上，再判斷圖片中是否有 pixel 為-1，如果有就不需要在做下一次的 RT，因為圖像已經遭到破壞，經過這樣的修正，終於可以計算 2560 * 3840 的 RT 參數。

difficult_02_defalut_pixel_value.pngdifficult_02_validate_pixel_value.png
預設每像素為-1，做完 RT 後附值判斷圖像是否有-1，代表 RT 不完全

Assign05: Inverse Rectangular Transformation​

作業心得​

Rectangular Transformation 的算法比起 EAT，可以處理非正方形的圖像，增強了這個算法的通用性。相比其他計算參數的作業，作業五有圖像輸出，視覺成就感也比較大。此作業也建立在作業 4 之上，需要先計算要用到的參數，讓這份作業有在前一份作業的努力上，更顯出它的成果出來。

在撰寫程式碼中，我了解到每一個 pixel 的移動軌跡，更學習到如何使用 Numpy 的 indices 加速計算每一個位置乘以 Matrix 的算法，讓位置計算速度大幅度增加。

另外原本需要計算 Period 後才能還原圖像的算法，在使用 Inverse Rectangular Transformation 的算法後，可以用相同計算次數就能還原，這種算法讓我覺得很神奇，其中的算法也有很多小數點以及高斯函數的使用，原本預想位置應該是個整數，卻在計算過程中有許多小數，但最後卻能夠還原，最後能實際將論文的方法時做出來，成就感也無比的巨大。

encryp.jpgdecryp.jpg
使用 RT 對影像進行 pixel 加密使用 IRT 將影像還原

Assign08: Integrated Message Embedding and Encryption Algorithm​

獲得心得​

這份作業統整了嵌密演算法和 RT 的加密，加密讓整個嵌密訊息更加安全，另外在實做程式碼上，也結合前後作業做出一個完整的結果，非常有成就感，同時也感嘆原來加密和嵌密的算法其實不難，簡單的運算卻能有很好的保護讓我覺得很意外。

困難的點​

需要將之前作業的程式碼做一個融合，需要考慮每一個運算都要做成函式的形式，同時也考慮到每個功能的泛用性，這點是在前幾個作業沒有想到的，因此在這次作業的實作上，就需要仔細考慮每個運算的過程，也因為運算步驟變多，在除錯上也需要花更多的時間和心力。

encryp.jpgdecryp.jpg
使用 RT 對影像進行 pixel 加密使用 IRT 將影像還原

課程整體評述​

教師教學之優點與缺點​

老師很細心解釋每個算法的過程，以及來源的論文，並且在上課的時候會詳細的描述整個運算過程，帶著學生走過每個步驟，中途也會確認學生有沒有跟上進度，並且重複針對不懂的地方再解釋一次。此外，也會在上課開始時，討論作業是否有一些問題，會跟同學一起討論有沒有更優的解法，並且在與學生討論時，也能知道老師都有將作業自行跑過一次，真的覺得很用心。

不過也因為上課說明很詳細，有時候聽課的前一小時，無法獲取新的知識，重複複習許多相似的內容，在聽課上要維持專注力會變得很吃力。

課程內容之優點與缺失​

課程安排上我覺得很適合，先從最基礎的方形圖片加密，了解純黑白 pixel 的問題，因此加入 pixel 的雜訊，再到每個 pixel 之間互相串聯加密，並做到位置的加密，並測量混亂程度，最後學習到如何嵌入訊息，這一連串由淺入深的安排我自己非常的喜歡。

在後續的作業中，如果能把測量的方法也一起實做出來，我覺得效果和加密過程會更加有說服力。

補充​

彩色影像​

灰階影像是透過 GWMRDH 嵌密後，將三份灰階影像堆疊成 RGB 影像，如果是彩色影像的話直接嵌密即可。

FCUE_rgb_01.jpgFCUE_rgb_02.jpg
FCUE 加密說明FCUE 加密流程圖
BDIX_rgb_01.jpgBDIX_rgb_02.jpg
BDIX 解密說明BDIX 解密流程圖

長寬不一的影像​

利用不同影像排列的順序，就可以製作出各類大小的影像適用於嵌密和後續加密流程。

various_resolutions.jpg
長寬不一以不同的排列製作